논문을 읽다가 물질의 분산에 관한 내용이 있었는데 거기에 'depletion attraction' 이라는 용어가 나오더라고. 아마 콜로이드 분산이나 응집에 관해서 연구하시는 분들은 자주 접해봤을 단어인 거 같아. 그런데 나는 depletion이라는 단어를 반도체 p-n junction에서 배우는 depletion region(공핍층)에서만 들어봤기 때문에 depletion attraction이 뭔지에 대해서는 감이 안왔어.
그래서 이 depletion attraction이 뭔지에 대해 좀 알아봤어.
먼저 depletion attraction과 depletion force는 같은 말이야. 인터넷에 depletion attraction을 치면 depletion force가 나와. 물론 위키 백과에도 아주 자세히 나와있어. 근데 영어라서 읽기 싫잖아? ㅋㅋㅋㅋㅋ 나도 한글로 누군가 설명해주면 좋았겠는데 죄다 영어라서 그냥 내 지식을 정리하는 겸 또다른 한국인 누군가에게 정보를 전달하기 위해 여기다가 정리하는 중. (그래서 틀릴 수도 있음.)
우선 아까 위에 언급했던 depletion이 가장 많이 나오고 익숙한 단어인 depletion region부터 한번 보자.
위키백과에 나와있는 사진인데 hole이 많이 존재하는 p-type 반도체와 electron이 많이 존재하는 n-type 반도체를 접합하면 p -> n 방향으로는 hole이, n -> p 방향으로는 electron이 이동하게 되는데 언제까지냐, 그 계면에서 평형을 이뤄서 더이상 diffusion에 의한 이동이 일어나지 않을 때까지야. 그러면 접합면 부근에서 electron과 hole은 서로 만나게 되니까 존재하지 않겠지? 그래서 이 electron과 hole이 만나 없어지고 부동전하만 남아 있는 부분(위 그림에서 빨간색 영역)을 depletion region이라고 해. 한국말로 하면 '공핍층', '공핍영역' 이라고 하지. 공핍이 뭐야!? 뭐가 없고 부족한 거잖아. 그니까 내가 하고 싶은 말은 depletion이란 '뭔가 없는 거', '비어있는 거' 라고 일단 생각하자는 거야.
그렇다면 이제 우리 본론으로 돌아와서 depletion attraction이 뭘까? 인터넷에 depletion force를 치면 무조건 다음 그림을 보게 되어있어. 위키백과도 그렇고 다른 외국 사이트들도 그렇고 다 이런 형태의 그림을 쓰더라고.
이건 내가 ppt에다가그린 그림인데 이 그림으로 하나하나 설명을 해줄게. 위키백과에는 depletion force에 대해 다음과 같이 얘기하고 있어.
"depletion force란 효과적인 인력인데, 묽은 depletant 용액에 분산되어 있는 large collodial particle 사이에 일어나는 힘이다. depletants는 좀 더 작은 용질인데, large particle 주위에서 우선적으로 제외된다."
읽어보면 large colloidal particle 사이에서 일어나는 인력이라고 말하는 거 같아. 그럼 응집과 관련이 있겠네. 일단 용어와 그림을 매칭해보자.
하얀 작은 구로 표시된 depletant는 solution에 녹아있는 solute를 말하는 거고, 주황색 커다란 구는 분산의 주인공인 colloidal particle, 그리고 점선은 excluded volume이야. 여기서! 저 excluded volume을 이해하는게 중요해.
이걸 이해하기 위해 위키백과 내용이랑 depletion force를 언급한 다른 논문의 내용을 쉽게 써볼게.
1. colloidal sphere와 non-adsorbing polymer의 혼합물에서는 depletion layer가 sphere 주변에 형성됨.
2. large colloidal particle 주변에는 depletant의 "centre"가 침범할 수 없는 영역이 존재.
1번을 보면 저 excluded volume이 우리가 찾고자 하는 depletion과 연관이 있다는 것을 알 수 있어. 그리고 2번을 보면
"centre"가 중요하다는 걸 알 수 있어. 그래서 이걸 그림으로 표현하면 다음과 같아.
Depletant의 중심이 이 점선 안으로 들어가고 싶어도 입자의 부피로 인한 물리적 공간 부족으로 인해 들어갈 수 없어. 즉 colloidal과 excluded volume 사이에 존재하는 영역은 depletant의 중심이 들어갈 수 없기 때문에 비어있는 depletion layer라는 거야!! 그럼 depletion force에서 말하는 depletion 이 뭔지 알았지?
그 다음에 진짜로 depletion force가 작동하는 메커니즘에 대해서 그림을 통해 알아보자.
1) 그냥 large colloidal particle이 분산되어 있는 상태야. 그리고 저 depletant들은 solution에 녹아져 있는 상태고.
2) 그러다 유체 내에서 움직이면서 colloidal particle이 가까워 지게 돼.
3) 그러면 저 excluded volume이 겹치는 overlap volume이 생기겠지? 근데 당연하게도 이 overlap volume 근처에 존재하고 있던 small depletant들은 저 공간이 너무 좁으니까 바깥쪽으로 빠져 나올거야.
4) 이제 여기가 중요해. 이 colloidal 분산계를 'A 공간(depletion overlap 공간) vs B 공간 (그 이외 나머지 전체 공간)'으로 봐야돼. 그러면 당연히 원래 colloidal 입자 사이 A 공간에 depletant가 존재했었는데 3) 단계에서 B 공간으로 depletant가 빠져 져나왔지? 그럼 이 A 공간과 B 공간 사이의 농도 불균형이 생기는거야! 그래서 이 불균형을 맞춰주기 위해 삼투압(osmotic force)이 작용하여 depletant들이 콜로이드 입자 가운데로 모이려는거지. 즉, 바깥에서 안쪽으로 힘이 작용한다는 소리야. 콜로이드 입자 입장에서는 외부에서 안쪽으로 힘이 작용하니 더욱더 뭉치게 되겠지. 이런 원리로 콜로이드 입자들이 depletion force에 의해 뭉치는거고, attraction 힘이라는 거야.
그리고 이걸 엔트로피의 측면에서 보자면 excluded volume에서는 depletant가 활동할 수 없는데, 이게 겹쳐지면서 volume이 감소하지? 그럼 depletant가 활동할 수 있는 free volume이 증가한다고 할 수 있어. 이건 결국 엔트로피를 향상시키는 결과를 낳게 돼.
사실 엔트로피적으로 더 설명을 해보고 싶은데 그렇게 이해하기엔 좀 어려워서 직관적으로 내가 이해한 대로 설명해봤어. 음 내가 공부하면서 적은거라 틀릴 수도 있고 잘못된 정보가 있을 수도 있는데 그런 경우에는 댓글로 알려주면 정말 감사하게 수용할게!
그럼 depletion attraction(force)에 대해선 조금 이해가 되었길 바라~